- Organize seu tempo para estudo, no mínimo, 2 horas diárias, fazendo isso você não irá precisar, necessariamente, estudar nos fins de semana;
- Durma bem, é importante repousar no mínimo 8 horas diárias, uma mente cansada dificilmente conseguirá assimilar bem a matéria estudada;
- Escolha um local agradável para seus estudos, lugares com muito barulho não são recomendáveis, pois você não conseguirá concentrar-se bem no que está fazendo;
- Tenha uma vida saudável, pratique exercícios, alimente-se bem, aproveite as férias e feriados para descansar a mente, assim você voltará aos estudos no maior pique.
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9 de abril de 2008
Arquimedes
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Arquimedes de Siracusa
pintura de Domenico Fetti (1620)
Arquimedes (em grego Αρχιμιδις) foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importante cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo um método para calcular o número π (razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro) utilizando séries. Este resultado constitui também o primeiro caso conhecido do cálculo da soma de uma série infinita. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas, quer para uso militar, quer para uso civil. No campo da Física, ele contribuiu para a fundação da Hidrostática, tendo feito, entre outras descobertas, o famoso princípio que leva o seu nome. Ele descobriu ainda o príncipio da alavanca e a ele é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo".
Hoje conhecemos muito pouco sobre a vida de Arquimedes e sobre a sua obra, já que muitos dos documentos originais foram destruidos. No entanto os romanos tinham muita admiração por ele e alguns historiadores deixaram textos em que descreviam aquilo que na sua época ainda se conhecia sobre a sua vida e obra. Apesar de que muitos desses textos são sobretudo lendas, o pouco que se sabe sobre Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei e Isaac Newton.
•
[editar] Biografia
A maioria dos detalhes vida de Arquimedes são desconhecidos. Sabe-se que nasceu em Siracusa, na época uma cidade-estado da Magna Grécia cerca de 287 a.C. Seu pai foi um astrônomo chamado Fídias, do qual nada se conhece. Quando jovem, estudou em Alexandria, o centro do saber da época, com Cônon, um dos discípulos de Euclides. Embora na Antiguidade não houvesse clara distinção entre matemáticos (geómetras), físicos (cientistas naturais) e filósofos, Arquimedes destacou-se ao longo da sua vida principalmente como inventor e matemático.
Arquimedes morreu após a tomada de Siracusa durante a Segunda Guerra Púnica, cerca do ano 212 a.C.. Foi morto por engano por um soldado romano, apesar dos soldados terem ordens explícitas para defendê-lo, já que os romanos tinham uma enorme admiração por ele. Diz-se que quando os soldados romanos invadiram a praia de Siracusa, encontraram um velho senhor - o próprio Arquimedes - desenhando círculos na areia. Sem imaginar que esse era o génio responsável pela criação das poderosas armas sicilianas, assassinaram-no quando ele se negou a obedecer a suas ordens, porque não queria ver perturbado o raciocínio que seguia nesse momento. De acordo com o seu desejo, a sua sepultura foi decorada com o desenho de uma esfera dentro de um cilindro, que fazia parte de uma das suas demonstrações matemáticas favoritas.
[editar] Obra e pensamento de Arquimedes
Acreditava que nada do que existe é tão grande que não possa ser medido. Aperfeiçoou, pois, o sistema grego de numeração, criando uma notação cômoda para os números muito grandes, semelhante ao actual sistema exponencial. As suas invenções engenhosas de máquinas de carácter utilitário e bélico fizeram-no famoso.
Em mecânica, são atribuídas a ele algumas invenções tais como a rosca sem fim, a roda dentada, a roldana móvel, a alavanca. Alguns historiadores dizem que ele teria criado dispositivos como a máquina de Antikythera.
[editar] Hidrostática: "Eureka! Eureka!"
Em Física, no seu "Tratado dos Corpos Flutuantes", estabeleceu as leis fundamentais da Estática e da Hidrostática. Um dos princípios fundamentais da hidrostática é assim enunciado: "Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão."
O centro do impulsão é o centro de gravidade do volume que corresponde à porção submersa do corpo. Isto quer dizer que, para o objecto flutuar, o peso da água deslocada pelo objecto tem de ser maior que o próprio peso do objecto.
Conta-se que certa vez, Hierão, rei de Siracusa, no século III a.C. havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera em suas conquistas, mas foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturando o ouro maciço com prata em sua confecção. Para descobrir, sem danificar o objeto, se o seu interior continha uma parte feita de prata, Hierão pediu a ajuda de Arquimedes. Ele pôs-se a procurar a solução para o problema, a qual lhe ocorreu durante um banho. A lenda afirma que Arquimedes teria notado que uma quantidade de água correspondente ao seu próprio volume transbordava da banheira quando ele entrava nela e que, utilizando um método semelhante, poderia comparar o volume da coroa com os volumes de iguais pesos de prata e ouro: bastava colocá-los em um recipiente cheio de água, e medir a quantidade de líquido derramado. Feliz com essa fantástica descoberta, Arquimedes teria saído à rua nu, gritando "Eureka! Eureka!" ("Encontrei! Encontrei!"').
O autor mais antigo conhecido a descrever essa história foi Marcus Vitruvius Pollio, um arquiteto romano do século I a.C., em sua obra De architetura. Vitruvius não viveu na época de Arquimedes e sim dois séculos depois, portanto as suas palavras não constituem relato de primeira mão, e não se sabe em que tipo de fonte ele se baseou. O método atribuído por ele a Arquimedes não seria, no entanto, adequado, por causa dos erros introduzidos pela tensão superficial do líquido.
Muitos autores antigos perceberam as dificuldades de se utilizar tal método. Um deles foi Galileu Galilei, que comentou sobre isso em um pequeno trabalho chamado La bilancetta ("A balancinha"). Galileu suspeitava que Arquimedes teria utilizado outro método, empregando pesagens (balança hidrostática) e não medidas de líquido derramado. Em 1891, o francês Marcellin Berthelot encontrou um texto do início da era cristã que confirmava a conjectura de Galileu, pois atribuía a Arquimedes esse segundo método. Os argumentos e documentos estudados por Berthelot reforçam a idéia de que Arquimedes teria utilizado um método de pesagens no ar e na água e não o método de derramamento de água descrito por Vitruvius.
Arquimedes.
[editar] Criações bélicas
Na Segunda Guerra Púnica, contra o poderoso exército e marinha romanos, comandados pelo Cônsul Marco Cláudio Marcelo, Arquimedes teria criado aparatos, como:
• Catapultas de grande alcance para lançar blocos de pedra sobre as galeras inimigas;
Durante quase três anos, as máquinas de guerra de sua invenção que lançavam dardos e pedras de até 150 quilogramas teriam sido as principais responsáveis pelas derrotas impostas pelos gregos ao exército de Marcelo, general romano que sitiava Siracusa.
• Um enorme jogo de espelhos planos, formados pelos escudos de bronze dos soldados gregos, após polimento, que direcionavam a luz do Sol para um mesmo ponto de um navio por vez, afim de incendiá-lo. Não há comprovações históricas de que esse fato realmente ocorreu.
Tentativas de repetir este feito foram feitas mas produziram resultados inconclusivos. No programa "Caçadores de Mitos", estudantes do Massachusetts Institute of Technology conseguiram um princípio de incêncio em uma embarcação desde que ela ficasse estacionada por dez minutos no mesmo local.
• Gigantescos guindastes que elevavam a proa dos navios romanos, afundando-os pela popa;
Plutarco conta que se instalou tamanho temor e angústia entre as tropas romanas, que qualquer corda ou pau sobre as muralhas de Siracusa era considerado uma artimanha diabólica de Arquimedes. Marcelo desistiu de tomar Siracusa por assalto e infligiu-lhe um cerco de 3 anos. Em 212 a.C. a cidade rendeu-se.
[editar] Criações matemáticas
• No tratado "Sobre as Medidas do Círculo", Arquimedes, em um círculo dado, inscreveu e circunscreveu um polígono de 96 lados e obteve a fórmula para o cálculo da área do círculo e, por muitos séculos, o mais acertado valor para π;
• No tratado "A Quadratura da Parábola", Arquimedes demonstrou que a área contida por uma parábola (Sp) e uma reta transversal é 4 / 3 da área do triângulo (St) com a mesma base e cujo vértice é o ponto onde a tangente à parábola é paralela à base;
• O tratado sobre espirais descreveu a curva hoje conhecida como Espiral de Arquimedes (em coordenadas polares tem equação r = a + bθ) e pela primeira vez determinou a tangente a uma curva que não seja o círculo;
• De forma inédita, Arquimedes apresentou os primeiros conceitos de limites e cálculo diferencial, cerca de 19 séculos antes de Newton;
[editar] Outros inventos notáveis
• Um mecanismo feito de tubos em hélice, fixos a um eixo inclinado com uma manivela para fazê-lo girar. Tem por escopo elevar a água a um plano superior, conhecido como Parafuso de Arquimedes. É um processo rudimentar, mas que ainda é usado ao longo do rio Nilo. Na década de 1970, nos Países Baixos, foram desenvolvidas bombas do tipo parafuso de Arquimedes movidas por motores elétricos para esgotamento dos polderes em substituição aos moinhos de vento.
• Conta Plutarco que Arquimedes arrastou uma das galeras do rei Herão, tão suave e uniformemente como se navegasse em pleno mar, movendo apenas com sua mão a extremidade de um engenho que consistia em um bloco com polias e cordas.
• Relata Cícero que Arquimedes construiu um empolgante mecanismo hidráulico, com esferas móveis que representavam o Sol, a Lua e os cinco planetas então conhecidos, podendo-se observar as fases e os eclipses da Lua. Enfim, um pequeno planetário.
São tantos os feitos que Leibnitz se faz apropriado: "Quem entende Arquimedes e Apolônio, admirará menos as realizações dos homens mais célebres de épocas posteriores".
Ana Carolina
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Arquimedes de Siracusa
pintura de Domenico Fetti (1620)
Arquimedes (em grego Αρχιμιδις) foi um matemático, físico e inventor grego. Foi um dos mais importante cientistas e matemáticos da Antiguidade e um dos maiores de todos os tempos. Ele fez descobertas importantes em geometria e matemática, como por exemplo um método para calcular o número π (razão entre o perímetro de uma circunferência e seu diâmetro) utilizando séries. Este resultado constitui também o primeiro caso conhecido do cálculo da soma de uma série infinita. Ele inventou ainda vários tipos de máquinas, quer para uso militar, quer para uso civil. No campo da Física, ele contribuiu para a fundação da Hidrostática, tendo feito, entre outras descobertas, o famoso princípio que leva o seu nome. Ele descobriu ainda o príncipio da alavanca e a ele é atribuída a citação: "Dêem-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo".
Hoje conhecemos muito pouco sobre a vida de Arquimedes e sobre a sua obra, já que muitos dos documentos originais foram destruidos. No entanto os romanos tinham muita admiração por ele e alguns historiadores deixaram textos em que descreviam aquilo que na sua época ainda se conhecia sobre a sua vida e obra. Apesar de que muitos desses textos são sobretudo lendas, o pouco que se sabe sobre Arquimedes teve uma importância decisiva no surgimento da ciência moderna, tendo influenciado, entre outros, Galileu Galilei e Isaac Newton.
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[editar] Biografia
A maioria dos detalhes vida de Arquimedes são desconhecidos. Sabe-se que nasceu em Siracusa, na época uma cidade-estado da Magna Grécia cerca de 287 a.C. Seu pai foi um astrônomo chamado Fídias, do qual nada se conhece. Quando jovem, estudou em Alexandria, o centro do saber da época, com Cônon, um dos discípulos de Euclides. Embora na Antiguidade não houvesse clara distinção entre matemáticos (geómetras), físicos (cientistas naturais) e filósofos, Arquimedes destacou-se ao longo da sua vida principalmente como inventor e matemático.
Arquimedes morreu após a tomada de Siracusa durante a Segunda Guerra Púnica, cerca do ano 212 a.C.. Foi morto por engano por um soldado romano, apesar dos soldados terem ordens explícitas para defendê-lo, já que os romanos tinham uma enorme admiração por ele. Diz-se que quando os soldados romanos invadiram a praia de Siracusa, encontraram um velho senhor - o próprio Arquimedes - desenhando círculos na areia. Sem imaginar que esse era o génio responsável pela criação das poderosas armas sicilianas, assassinaram-no quando ele se negou a obedecer a suas ordens, porque não queria ver perturbado o raciocínio que seguia nesse momento. De acordo com o seu desejo, a sua sepultura foi decorada com o desenho de uma esfera dentro de um cilindro, que fazia parte de uma das suas demonstrações matemáticas favoritas.
[editar] Obra e pensamento de Arquimedes
Acreditava que nada do que existe é tão grande que não possa ser medido. Aperfeiçoou, pois, o sistema grego de numeração, criando uma notação cômoda para os números muito grandes, semelhante ao actual sistema exponencial. As suas invenções engenhosas de máquinas de carácter utilitário e bélico fizeram-no famoso.
Em mecânica, são atribuídas a ele algumas invenções tais como a rosca sem fim, a roda dentada, a roldana móvel, a alavanca. Alguns historiadores dizem que ele teria criado dispositivos como a máquina de Antikythera.
[editar] Hidrostática: "Eureka! Eureka!"
Em Física, no seu "Tratado dos Corpos Flutuantes", estabeleceu as leis fundamentais da Estática e da Hidrostática. Um dos princípios fundamentais da hidrostática é assim enunciado: "Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigido de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão."
O centro do impulsão é o centro de gravidade do volume que corresponde à porção submersa do corpo. Isto quer dizer que, para o objecto flutuar, o peso da água deslocada pelo objecto tem de ser maior que o próprio peso do objecto.
Conta-se que certa vez, Hierão, rei de Siracusa, no século III a.C. havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera em suas conquistas, mas foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturando o ouro maciço com prata em sua confecção. Para descobrir, sem danificar o objeto, se o seu interior continha uma parte feita de prata, Hierão pediu a ajuda de Arquimedes. Ele pôs-se a procurar a solução para o problema, a qual lhe ocorreu durante um banho. A lenda afirma que Arquimedes teria notado que uma quantidade de água correspondente ao seu próprio volume transbordava da banheira quando ele entrava nela e que, utilizando um método semelhante, poderia comparar o volume da coroa com os volumes de iguais pesos de prata e ouro: bastava colocá-los em um recipiente cheio de água, e medir a quantidade de líquido derramado. Feliz com essa fantástica descoberta, Arquimedes teria saído à rua nu, gritando "Eureka! Eureka!" ("Encontrei! Encontrei!"').
O autor mais antigo conhecido a descrever essa história foi Marcus Vitruvius Pollio, um arquiteto romano do século I a.C., em sua obra De architetura. Vitruvius não viveu na época de Arquimedes e sim dois séculos depois, portanto as suas palavras não constituem relato de primeira mão, e não se sabe em que tipo de fonte ele se baseou. O método atribuído por ele a Arquimedes não seria, no entanto, adequado, por causa dos erros introduzidos pela tensão superficial do líquido.
Muitos autores antigos perceberam as dificuldades de se utilizar tal método. Um deles foi Galileu Galilei, que comentou sobre isso em um pequeno trabalho chamado La bilancetta ("A balancinha"). Galileu suspeitava que Arquimedes teria utilizado outro método, empregando pesagens (balança hidrostática) e não medidas de líquido derramado. Em 1891, o francês Marcellin Berthelot encontrou um texto do início da era cristã que confirmava a conjectura de Galileu, pois atribuía a Arquimedes esse segundo método. Os argumentos e documentos estudados por Berthelot reforçam a idéia de que Arquimedes teria utilizado um método de pesagens no ar e na água e não o método de derramamento de água descrito por Vitruvius.
Arquimedes.
[editar] Criações bélicas
Na Segunda Guerra Púnica, contra o poderoso exército e marinha romanos, comandados pelo Cônsul Marco Cláudio Marcelo, Arquimedes teria criado aparatos, como:
• Catapultas de grande alcance para lançar blocos de pedra sobre as galeras inimigas;
Durante quase três anos, as máquinas de guerra de sua invenção que lançavam dardos e pedras de até 150 quilogramas teriam sido as principais responsáveis pelas derrotas impostas pelos gregos ao exército de Marcelo, general romano que sitiava Siracusa.
• Um enorme jogo de espelhos planos, formados pelos escudos de bronze dos soldados gregos, após polimento, que direcionavam a luz do Sol para um mesmo ponto de um navio por vez, afim de incendiá-lo. Não há comprovações históricas de que esse fato realmente ocorreu.
Tentativas de repetir este feito foram feitas mas produziram resultados inconclusivos. No programa "Caçadores de Mitos", estudantes do Massachusetts Institute of Technology conseguiram um princípio de incêncio em uma embarcação desde que ela ficasse estacionada por dez minutos no mesmo local.
• Gigantescos guindastes que elevavam a proa dos navios romanos, afundando-os pela popa;
Plutarco conta que se instalou tamanho temor e angústia entre as tropas romanas, que qualquer corda ou pau sobre as muralhas de Siracusa era considerado uma artimanha diabólica de Arquimedes. Marcelo desistiu de tomar Siracusa por assalto e infligiu-lhe um cerco de 3 anos. Em 212 a.C. a cidade rendeu-se.
[editar] Criações matemáticas
• No tratado "Sobre as Medidas do Círculo", Arquimedes, em um círculo dado, inscreveu e circunscreveu um polígono de 96 lados e obteve a fórmula para o cálculo da área do círculo e, por muitos séculos, o mais acertado valor para π;
• No tratado "A Quadratura da Parábola", Arquimedes demonstrou que a área contida por uma parábola (Sp) e uma reta transversal é 4 / 3 da área do triângulo (St) com a mesma base e cujo vértice é o ponto onde a tangente à parábola é paralela à base;
• O tratado sobre espirais descreveu a curva hoje conhecida como Espiral de Arquimedes (em coordenadas polares tem equação r = a + bθ) e pela primeira vez determinou a tangente a uma curva que não seja o círculo;
• De forma inédita, Arquimedes apresentou os primeiros conceitos de limites e cálculo diferencial, cerca de 19 séculos antes de Newton;
[editar] Outros inventos notáveis
• Um mecanismo feito de tubos em hélice, fixos a um eixo inclinado com uma manivela para fazê-lo girar. Tem por escopo elevar a água a um plano superior, conhecido como Parafuso de Arquimedes. É um processo rudimentar, mas que ainda é usado ao longo do rio Nilo. Na década de 1970, nos Países Baixos, foram desenvolvidas bombas do tipo parafuso de Arquimedes movidas por motores elétricos para esgotamento dos polderes em substituição aos moinhos de vento.
• Conta Plutarco que Arquimedes arrastou uma das galeras do rei Herão, tão suave e uniformemente como se navegasse em pleno mar, movendo apenas com sua mão a extremidade de um engenho que consistia em um bloco com polias e cordas.
• Relata Cícero que Arquimedes construiu um empolgante mecanismo hidráulico, com esferas móveis que representavam o Sol, a Lua e os cinco planetas então conhecidos, podendo-se observar as fases e os eclipses da Lua. Enfim, um pequeno planetário.
São tantos os feitos que Leibnitz se faz apropriado: "Quem entende Arquimedes e Apolônio, admirará menos as realizações dos homens mais célebres de épocas posteriores".
Ana Carolina
Te ajudo!
Maria Fernanda aqui é o Christian vai em postagem mas antigas la em baxo da tela ai vc procura se não tiver na pagina seguinte clica que novo que achará!!!!!!!
FALOOOOOOO GALERAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!
FALOOOOOOO GALERAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!
?????
Oi polly é pra fazer o para casa pra quarta-feira no caderno de ciências???
haha...
beijos maria laura
haha...
beijos maria laura
Justiça seja feita
Turminha, olá!
Após lerem o texto postado pelo Matheus (VALEU, Matheus!), assistam a esse episódio do programa Poeira das Estrelas, que foi exibido no Fantástico (Rede Globo).
Esse programa foi apresentado e produzido pelo físico brasileiro Marcelo Gleiser.
Neste episódio, você poderá ver que, na ciência - e também em várias outras áreas -, nem sempre se dá o devido valor a quem realmente mereceu.
Para saber mais!
Marcelo Gleiser é professor de Física e Astronomia do Dartmouth College, em Hannover (EUA). Doutor pelo King's College, da Inglaterra, fez parte da equipe de pesquisadores do Fermilab, de Chicago, e do Institute for Theoretical Physics, da Califórnia. Foi bolsista da National Science Foundation, da Nasa e da Otan. Em 1994, recebeu do presidente americano Bill Clinton o prêmio Presidential Faculty Fellows Award por seu trabalho de pesquisa em Cosmologia e por sua dedicação ao ensino. É autor dos livros A Dança do Universo, O Fim da Terra e do Céu, O Livro do Cientista, entre outros. Esse último - O Livro do Cientista - foi escrito, especialmente, para crianças e jovens interessados em ciência. É uma leitura imperdível!
Após lerem o texto postado pelo Matheus (VALEU, Matheus!), assistam a esse episódio do programa Poeira das Estrelas, que foi exibido no Fantástico (Rede Globo).
Esse programa foi apresentado e produzido pelo físico brasileiro Marcelo Gleiser.
Neste episódio, você poderá ver que, na ciência - e também em várias outras áreas -, nem sempre se dá o devido valor a quem realmente mereceu.
Para saber mais!
Marcelo Gleiser é professor de Física e Astronomia do Dartmouth College, em Hannover (EUA). Doutor pelo King's College, da Inglaterra, fez parte da equipe de pesquisadores do Fermilab, de Chicago, e do Institute for Theoretical Physics, da Califórnia. Foi bolsista da National Science Foundation, da Nasa e da Otan. Em 1994, recebeu do presidente americano Bill Clinton o prêmio Presidential Faculty Fellows Award por seu trabalho de pesquisa em Cosmologia e por sua dedicação ao ensino. É autor dos livros A Dança do Universo, O Fim da Terra e do Céu, O Livro do Cientista, entre outros. Esse último - O Livro do Cientista - foi escrito, especialmente, para crianças e jovens interessados em ciência. É uma leitura imperdível!
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